общая физика

Видео-руководство по использованию Mathcad

Урок 1. Основные сведения о Mathcad

Урок 2. Управление файлами

Урок 3. Устройство интерфейса Mathcad

Урок 4. Ввод формул

Урок 5. Типы данных

Урок 6. Операторы и функции

Урок 7. Пример: алгебраические вычисления

Урок 8. Пример: производные и интегралы

Урок 9. Пример: алгебраические уравнения

Урок 10. Пример: дифференциальные уравнения

Урок 11. Mathcad Prime: знакомство с интерфейсом (часть 1)

Урок 12. Mathcad Prime: знакомство с интерфейсом (часть 2)

Примеры расчетов

 

Применение Mathcad для решения математических задач

Урок 1. Основные сведения о Mathcad:
Введение Знакомство с интерфейсом Специфика приложения Mathcad Документ Mathcad – простейшие расчеты Числовой ввод, вывод, выделение формул Панели инструментов Редактирование формул Вычисления Численные и символьные расчеты Об аналитических вычислениях Функции Производные Автоматические и ручные вычисления Интегралы Графики.

Урок 2. Дифференцирование и интегрирование:
Дифференцирование Оператор первой производной Аналитическое дифференцирование Об определении производной О погрешности численного дифференцирования Частные производные Численное дифференцирование в Mathcad Производные высших порядков Интегрирование Определенный интеграл Неопределенный интеграл Кратные интегралы .

Урок 3. Системы нелинейных уравнений:
О постановке задач Одно нелинейное уравнение Аналитическое решение Графическая интерпретация Численное решение (градиентный алгоритм) Зависимость решения от начального приближения Алгоритм секущих Сканирование Система уравнений Аналитическое решение Численное решение Алгоритмы продолжения по параметру О постановке задач Реализация алгоритма в Mathcad Поиск разных ветвей решения .

Урок 4. Оптимизация:
Локальная минимизация Зависимость решения от начального приближения Аналитические вычисления Многомерная минимизация Приближенное решение нелинейных уравнений .

Урок 5. Системы линейных алгебраических уравнений:
"Хорошие" СЛАУ О постановке задач СЛАУ в матричном виде Встроенные методы Mathcad "Плохие" СЛАУ Пример СЛАУ с неточной правой частью Переопределенные СЛАУ Псевдорешение Минимизация невязки СЛАУ Недоопределенные СЛАУ Нормальное псевдорешение Плохо обусловленные СЛАУ .

Урок 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения:
Одно уравнение О постановке задач Решение в Mathcad Зависимость от начальных условий Решение при больших аргументах Системы ОДУ Пример Графики решения График в фазовом пространстве ОДУ высших порядков Пример: колебания маятника Фазовый портрет Автоколебания .

Урок 7. Краевые задачи:
Краевые задачи для ОДУ О постановке задач Решение средствами Mathcad Объяснение алгоритма стрельбы Обсуждение О разностных схемах Задачи на собственные значения Постановка задачи: волновое уравнение Решение методом стрельбы .

Урок 8. Дифференциальные уравнения в частных производных:
О постановке задач – уравнение теплопроводности Решение средствами Mathcad Пример: волновое уравнение Метод сеток Неявные схемы О методе прогонки Устойчивость О многомерных задачах: уравнение Пуассона .

Урок 9. Анализ данных:
Ввод данных из файлов Интерполяция и регрессия Интерполяция Линейная регрессия (МНК) Устранение тренда Полиномиальная регрессия "Простая" статистика Среднее и дисперсия Гистограммы Корреляция Методы Монте-Карло Спектральный анализ БПФ Обратное Примеры Маскировка частот Спектр смеси сигнал+шум Влияние конечности выборки.

Примеры расчетов к книге Computational Science