Вычислительная физика
Видеокурс содержит около 5 часов видеолекций в формате DivX
Глава 3: Обыкновенные дифференциальные уравнения
О постановке задач Коши для ОДУ
Классификация алгоритмов решения ОДУ. Схема "предиктор-корректор"
Явный алгоритм Эйлера для ОДУ
Неявный алгоритм Эйлера для ОДУ
Многошаговые алгоритмы (Адамса-Бэшфорта)
Критерии эффективности алгоритмов. Согласованность. Порядок аппроксимации.
Критерии эффективности алгоритмов. Порядок точности.
Устойчивость алгоритмов решения ОДУ
Устойчивость алгоритмов решения ОДУ - 2
Устойчивость алгоритмов решения ОДУ - 3
Алгоритм Рунге-Кутты
О жестких ОДУ
Глава 4: Нелинейная динамика
О динамических системах
Аттракторы
Типы аттракторов
Устойчивость аттракторов
Бифуркации
Примеры бифуркаций на прямой
Автоколебания и бифуркация Хопфа
Странный аттрактор
Глава 5: Краевые задачи для ОДУ
О постановке краевых задач
Алгоритм стрельбы
Задачи на собственные значения: волновое уравнение
Пример: уравнение Шредингера
Глава 6: Дифференциальные уравнения в частных производных
Параболические уравнения. Линейное уравнение диффузии тепла.
Метод сеток
Явная разностная схема Эйлера
Неявная разностная схема Эйлера
Алгоритм прогонки
Из главы 2: Линейная алгебра
О постановке задач
Оценка погрешности алгоритмов. Векторные нормы.
Алгоритм исключения Гаусса
LU-разложение